Problemàtiques 16-17

4 comentaris a “Problemàtiques 16-17

  1. Els nens i nenes de 6è de Primària durant el mes de novembre d’aquest curs 2016-17, han realitzat els problemes proposats pel Departament Col·laboratiu de Matemàtiques de la Fundació Trams.
    A l’hora de treballar per resoldre’ls han fet agrupacions diferents, però en tot moment han compartit els raonaments, les dificultats, les hipòtesi i els resultats.
    Quan vam presentar el problema, dels rectangles de Mondrian els va fer molta gràcia i il.lusió. Ho van viure com un joc, com una altra manera diferent de fer mates, de treballar amb els números i les àrees.
    Ens vam organitzar per treballar en grup, amb tècniques cooperatives i la veritat és que va anar bé, dons els que varen entendre de manera ràpida el que s’havia de fer, ho van explicar, si calia, a algú que no ho hagués entès.
    Va ser curiós veure els raonaments i les estratègies que posaven en pràctica.
    D’entrada, varen començant dibuixant peces grans i peces petites i després miraven que podien fer amb el que els quedava i veien que es repetien les peces d’àrees iguals (2×3, 3×2…) que no els servien.
    La diferència més petita que van trobar va ser de 9.
    L’activitat ha estat engrescadora i l’han valorat de manera positiva, les respostes varen ser moltes i variades i sobre tot algunes molt encertades.

    Els alumnes van entendre ràpidament la mecànica del problema de fer nombres amb 4 targetes i 2 cares i l’objectiu a assolir.
    Es van organitzar en parelles i van anar registrant en un full els diferents càlculs que feien.
    Tots van arribar fins el número 80 i entre alguns es van desafiar a veure qui arribava abans al final.
    Al buscar el nombre més gran que es podia trobar, van veure de manera ràpida que l’aconseguirien si operaven amb els nombres més grans de cada targeta.
    El companys s’han ajudat entre ells, fins i tot els que eren de grups diferents.
    Ha estat una activitat matemàtica que va acabar en un joc de desafiament.

    Els alumnes, d’entrada es van engrescar al veure el palntejament del problema de Diagrama en files i van pensar que havien entès el problema, però a mida que hi treballaven la cosa es complicava. Així doncs, ens vam aturar i vam fer reflexions en comú, a partir del que teníem i sabíem, què ens demanàvem i què havíem de fer.
    Un cop van entendre el mecanisme, van provar varies combinacions amb els nombres que tenien des de l’inici i van veure que no sempre donava el mateix resultat, que depenia de si es distribuïen els nombres en forma de cadena i es trencava per qualsevol lloc o si es posaven de manera aleatòria.
    A l’hora de buscar diagrames que tinguessin tres o quatre files, els alumnes varen veure que hi havien combinacions que ho feien possible, sempre i quant es poguessin repetir els números, (de la qual cosa no n’estaven segurs i vam haver de confirmar que es podien repetir) com ara A B A B i una altra possible era la combinació A A+B A A-B, a aquesta darrera varen arribar un sol grup i després ho va compartir amb la resta. El diagrama més llarg al que van arribar tenia 6 files.

    Els alumnes, un cop llegit el problema d’arrodoniment amb els daus, i tenir clar que havien de fer,es van posar amb molta afició a resoldre`l.
    Al fer la posta en comú vam veure que les primeres línies de l’apartat a) no varen presentar cap dificultat, en les del mig, no tots tenien les mateixes solucions i això va portar a reflexionar. Les dues darreres línies, les van resoldre tot i que van haver de dedicar algun temps, però després van sentir-se satisfets i ho van explicar als qui no ha havien resolt.
    L’apartat b) va ocasionar més discussió constructiva a classe. Alguns alumnes observant els resultats que havien escrit en la taula de l’apartat a) varen treure conclusions que després varen comprovar.
    Algun grup, es va preguntar què passaria si ho provaven amb números que no estiguin en el dau.

  2. Els nens i nenes de 5è de Primària durant el mes de novembre d’aquest curs 2016-17, han realitzat els problemes proposats pel Departament Col·laboratiu de Matemàtiques de la Fundació Trams. Vam fer diferents agrupacions i l’experiència la van valorar positivament. Hi havia algun problema que els hi va costar una mica més al principi,però es van engrescar amb facilitat.
    Tot seguit s’exposen els comentaris de cada problema:
    Vam explicar la feina a fer abans de començar. Per tal de que cadascú pensés i trobés els triangles i els quadrilàters de manera autònoma, vam decidir fer la tècnica cooperativa 1-4.
    Els hi vaig deixar una estona, per tal que primer ho fessin sols i posteriorment van posar-ho en comú, tot observant si havien pintat les mateixes figures i la quantitat.
    Hi va haver nens/es que els hi costava veure que la fusió de dues figures donava una de nova o bé, que podien tenir la mateixa mida.
    A mesura que els grups acabaven, anaven comparant-ho entre ells.
    Finalment, vam fer una posada en comú a la pissarra. Els hi va sorprendre força, ja que no s’ho havien plantejat abans. Hi va haver uns nens que em van dir que per què no podien pintar totes les figures que trobessin del mateix color i després classificar-les per mides mitjançant números o lletres.
    També em va sorprendre perquè hi va haver una nena que em va dir si podia dividir alguna figura, ja que apareixien nous triangles. En aquest cas, li vaig dir que no podien dividir-ho, però que havia tingut una bona idea.

    Pel que fa al segon problema,els hi va fer molta gràcia que fos un problema de nuggets. Vam fer el problema utilitzant una tècnica cooperativa, el foli giratori. Disposaven de l’enunciat del problema i del material complementari , una graella del 0 al 100, per anar pintant les quantitats que es podien adquirir.
    Les dues primeres preguntes les van resoldre amb molta facilitat. La tercera, hi va haver grups que van engrescar-se i fàcilment van veure certes regularitats i d’altres que no. Al fer la posada en comú, els grups que no havien vist cap regularitat, van veure aquesta relació que prèviament no l’havien vist.

    Pel que fa a la cadena de Collatz vam llegir el problema tots plegats i el veure que no quedava massa clar, vam fer un exemple entre tots. Vam fer-ho de manera cooperativa, a través d’un llapis al mig.Per engrescar-los una mica, ja que semblaven poc interessats, els hi vaig deixar utilitzar la calculadora (per fer meitats i triples). Al principi, se’ls hi va fer feixuc, però a mesura que s’adonaven que hi havia números que es repetien i ja trobaven com seguir, s’anaven motivant i ho veien molt fàcil.Hi va haver grups que van necessitar una mica de guia al principi i d’altres que van ser prou autònoms.
    En general, va ser un problema que al principi no els hi va agradar massa, però al final els hi va encantar.

    Finalment,vam fer el darrer problema, el vam llegir plegats i van quedar bocabats amb això de la persistència multiplicativa.
    Al principi, els hi va costar entendre la idea. Vam acordar uns colors que assignaríem a cada persistència, per tal de facilitar la correcció entre ells i la posada en comú. Vam escriure les persistències i els colors a la pissarra.
    Per tal de no donar pistes, vaig posar fins a persistència 9. Disposaven d’un full per anar fent les operacions. Van fer el problema de manera cooperativa, fent un llapis al mig.
    A mesura que anaven acabant, els hi deia que comparessin entre els grups els seus resultats, per tal de donar temps als companys/es que encara no havien acabat.Finalment, per grups anaven dient els resultats i anaven pintant la graella a la pissarra.Els hi va encantar i van estar molt engrescats, fent-ho.

  3. Moltes gràcies, gràcies, Montserrat per compartir l’experiència dels alumnes de 6è de l’escola GEM amb els problemes de Problemàtiques del curs 16-17!!
    I moltes gràcies, Alícia, per fer el mateix en relació als alumnes de 5è de la vostra escola!!

  4. Retroenllaç: PROBLEMÀTIQUES CURS 16-17 | Bloc del Departament de Matemàtiques (CS primària)

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *

Podeu fer servir aquestes etiquetes i atributs HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>