Problemàtiques 16-17

Durant el primer trimestre, l’escola Rocaprevera va estar treballant 5 dels problemes plantejats a problemàtiques (dos a 5è de primària i tres a 6è de primària). A 6è, la forma organitzativa que vam seguir van ser grups cooperatius, els mateixos amb què treballem habitualment a les hores de matemàtiques. En el cas de 5è, es va seguir aquest mateix tipus d’organització, però aprofitant la disposició en grups de 4 alumnes que hi ha dins la mateixa aula.

PROBLEMA DEL TANGRAM (5è)

Aquesta activitat es va realitzar amb l’alumnat de 5è de primària. El treball es va dur a terme en grups heterogenis format per quatre components.

En primer lloc, es va llegir a nivell de grup-classe l’enunciat del problema per tal que a tothom li quedés clar allò que s’estava demanant. A continuació es van donar una sèrie d’instruccions prèvies i es va recordar, sobretot, la diferència entre un triangle i un quadrilàter. També vam fer un breu repàs dels diferents tipus de quadrilàters que existeixen per tal que els grups poguessin contemplar les diferents possibilitats.

Pel que fa la recerca de tots els possibles triangles del tangram, el procés va ser bastant ràpid.

En el cas dels quadrilàters, no tots els grups van arribar a trobar-los tots. Alguns els va costar entendre que un quadrilàter podia estar format per vàries figures geomètriques juntes.

El resultat va ser bastant satisfactori tenint en compte que l’alumnat és de 5è de primària i que tot just ens trobem en el primer trimestre de curs. De totes maneres, amb la realització d’aquest problema va quedar palès la necessitat de què els alumnes segueixin un ordre a l’hora de trobar les diferents solucions, ja que els permet gestionar millor el temps de resolució i els resultats obtinguts (evitar repeticions).

Imagen6 Imagen4

IMG_20161118_094513

PROBLEMA SOBRE NUGGETS (5è)

Es tractava d’un problema complex, que començava amb una sèrie de preguntes simples i acabava amb una pregunta que requeria un cert grau de raonament.

Aquesta activitat els va entusiasmar molt, sobretot perquè l’enunciat els va captivar de seguida.

Abans de començar, vam revisar a nivell general si tothom entenia el que s’estava demanant en les diferents preguntes plantejades. A més, vam posar un exemple a la pissarra de possible combinació de capses de nuggets per tal de clarificar el procés.

De totes maneres, quan es van posar a treballar, a la majoria de grups els va costar bastant trobar les diferents combinacions de capses. En un inici, només van buscar els múltiples de 2, 6 i 9. Els mestres els vam haver de donar un cop de mà, recordant-los que les capses que es podien comprar podien ser de diferents quantitats i no només d’un nombre concret de nuggets.

Mica en mica, van anar entrant en la recerca de les diferents possibilitats. Tot i que alguns grups en van trobar moltes, d’altres van tenir certs problemes organitzatius. Això també ens va fer adonar de certs aspectes a millorar: l’organització i l’ordre és un punt a estudiar i a insistir ja que moltes vegades resolen els problemes i les activitats però sense seguir un ordre rigorós.

IMG_20161122_100237  IMG_20161122_095755IMG_20161122_100644

RECTANGLES MONDRIAN (6è)

Aquests problema el vam dur a terme amb els alumnes de 6è. En aquest cas, vam treballar en grups heterogenis formats per 4 alumnes.

Prèviament, es van donar les instruccions bàsiques per tal que tothom tingués clar quin era l’objectiu d’aquesta activitat. Val a dir que el plantejament del problema els hi va agradar, el van trobar entretingut i de seguida van tenir ganes de resoldre’l.

Un cop es van posar a treballar, van tardar una mica en veure que l’estratègia que feien servir possiblement no era la més adequada per trobar la solució òptima. En un inici, tenien tendència a dividir el quadrat en rectangles molt grans i d’altres més petits. Llavors es van adonar que, si ho feien d’aquesta manera, els resultats obtinguts quan feien les diferències de les àrees eren molt grans.

Mica en mica, es van anar fixant que una bona manera era buscar rectangles que es moguessin entre valors similars: 12,20, 18 etc… per tal que, quan es disposessin a fer la resta, els resultats no fossin massa elevats.

Finalment, després de provar amb vàries opcions, el resultat més petit que van obtenir un parell de grups va ser el 9.

IMG_20161118_105003-222x300IMG_20161118_103712

 FEM NOMBRES AMB QUATRE TARGETES I DUES CARES (6è)

Per introduir-nos en aquest problema, es va dur a terme una explicació prèvia a la pissarra, fent els dibuixos de les targetes amb els nombres que hi corresponien a cadascuna d’elles i buscant, a nivell de grup-classe, un exemple de resultat possible.

A continuació, vam fer una pregunta a nivell de grup: Sabeu quin és el nombre més gran que podrem aconseguir amb aquestes targetes? La resposta la van trobar de seguida, i van tenir molt clar que el nombre més gran sortia de la suma dels valors més grans de cada targeta, és a dir, 80.

A continuació, els vam comentar que treballaríem en grups de 2-3 persones ja que era més productiu. Vam aprofitar els mateixos grups amb què habitualment treballem a l’hora de matemàtiques però, de cada grup, en vam fer dos de més reduïts.

Cal tenir en compte que cada grup va treballar de diferent manera, però bastant organitzats:

-Alguns grups van aconseguir els diferents valors de forma conjunta, és a dir, entre tots els buscaven tots.

-D’altres anaven rotant, de manera que cada component buscava 10 nombres consecutius. En acabar, el següent, buscava els altres 10 que seguien i així successivament.

En general, els va ser senzill arribar fins al valor 50. Per aconseguir els altres 30 nombres tampoc els va suposar un gran esforç ja que anaven seguin els mateix procés que anteriorment.

Aquesta activitat va servir per potenciar la cooperació i el treball en grup. Val a dir que hi havia alumnes que tenien certa dificultat en trobar alguns valors, però els altres companys els hi facilitaven la tasca, oferint ajuda en forma de pistes (treballar amb dobles, múltiples de tres..).

Imagen2 Imagen5

Imagen1 Imagen4

DIAGRAMES EN FILA. (6è)

Aquest problema el van resoldre amb els mateixos grups que havien estat reballant el problema de Mondrian.

En aquest cas, van trobar senzill el fet de canviar l’ordre dels números i adonar-se que les files que s’obtenien podien ser diferents a les incials (5).

Pel que fa la segona part, cada grup va provar diferents mètodes per trobar un diagrama de 3 files i un de 4. Alguns van arribar més ràpidament que altres a la conclusió que, si col·locaven dos números seguint una sèrie 4 2 4 2 era senzill arribar a una cadena de 3 files. Alguns, van observar l’exemple inicial que proporcionava el problema i es van adonar de quin tipus de números eren els idonis per tal que la cadena fos de 3 files.

En el cas de 4, van anar provant diferents nombres per obtenir-ne un.

Va ser curiós perquè ningú va demanar si es podien repetir els números o bé si aquests podien estar formats per més d’una xifra. Aquesta instrucció els hi vam recordar nosaltres per poder fer l’apartat d. (tot i que l’enunciat no deia el contrari, l’alumnat tenia la idea que els valors havien de ser d’una xifra i no repetits).

IMG_20161121_123003IMG_20161121_122846

IMG_20161121_123035

2 comentaris a “Problemàtiques 16-17

  1. Retroenllaç: PROBLEMÀTIQUES CURS 16-17 | Bloc del Departament de Matemàtiques (CS primària)

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *

Podeu fer servir aquestes etiquetes i atributs HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>